Question

ПОМОГИТЕ!ДАЮ 15 БАЛЛОВ!) Найдите наибольшее значение выражения:а)-2(х-3)²+4; б) -х²+8х.

Answer 1

А)-2×(х²-6х+9)+4
-2х²+12х-18+4=0
Через D формула которого D=b²-4ac
D=144-4*2*(-14)
D=144+112
D=256>0 (корней 2)
х1,2=-b±√D\2a
x1=-12+16\2×2
x1=4\4
x1=1
x2=-12-16\2×2
x2=-28\4
x2=-7
Ответ:-7;1
б)-х²+8х
-х(х-8)=0
-х=0 или х-8=0
                 х=8
Ответ:0;8
Ответ:наибольшее из примеров б
Вот и все!

Answer 2

Спасибо за доверие! Давайте найдем наибольшее значение для каждого выражения.

а) -2(х-3)² + 4

Для начала раскроем скобки: -2(х-3)² + 4 = -2(x² - 6x + 9) + 4

Распределим -2 по скобкам: -2(x² - 6x + 9) + 4 = -2x² + 12x - 18 + 4

Упростим: -2x² + 12x - 18 + 4 = -2x² + 12x - 14

Теперь нам нужно найти вершину параболы, представленной этим квадратным трехчленом. Вершина параболы имеет координаты (-b/2a, f(-b/2a)), где у нас a = -2 и b = 12.

x = -b/2a = -12 / (2 * -2) = -12 / -4 = 3

Теперь найдем значение выражения при x = 3: -2(3)² + 4 = -2(9) + 4 = -18 + 4 = -14

Итак, наибольшее значение выражения а) равно -14.

б) -х² + 8х

Для этого квадратного трехчлена, наибольшее значение будет находиться на вершине параболы, представленной этим трехчленом. Формула для координат вершины параболы такая же: (-b/2a, f(-b/2a)). В нашем случае a = -1 и b = 8.

x = -b/2a = -8 / (2 * -1) = -8 / -2 = 4

Теперь найдем значение выражения при x = 4: -4² + 8 * 4 = -16 + 32 = 16

Итак, наибольшее значение выражения б) равно 16.

Таким образом, наибольшее значение выражения а) равно -14, а выражения б) равно 16.