Question

Умножение многочленов на многочлен Решите уравнение:(3x-1)(8x-7)-(4x-1)(6x-3)=15

Answer 1

24х²+7-21х-8х+12х+6х-3-24х²-15=0;
-11х-11=0;
-11х=11;
    х=-1

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны умножить два многочлена, а затем вычесть произведение второго многочлена из произведения первого многочлена. Давайте выполним эту операцию:

(3x-1)(8x-7) = (3x)(8x) + (3x)(-7) + (-1)(8x) + (-1)(-7) = 24x^2 - 21x - 8x + 7 = 24x^2 - 29x + 7

(4x-1)(6x-3) = (4x)(6x) + (4x)(-3) + (-1)(6x) + (-1)(-3) = 24x^2 - 12x - 6x + 3 = 24x^2 - 18x + 3

Теперь вычтем второе произведение из первого:

(3x-1)(8x-7) - (4x-1)(6x-3) = (24x^2 - 29x + 7) - (24x^2 - 18x + 3) = 24x^2 - 29x + 7 - 24x^2 + 18x - 3 = -11x + 4

Таким образом, уравнение принимает вид:

-11x + 4 = 15

Чтобы решить это уравнение, избавимся от переменной x, перенося 4 на другую сторону:

-11x = 15 - 4 -11x = 11

Делим обе части на -11:

x = -11 / -11 x = 1

Таким образом, решение уравнения (3x-1)(8x-7)-(4x-1)(6x-3) = 15 равно x = 1.