Question

Решите пожалуйста (a/a+4-a/a-4)*a+4/a

Answer 1

(a/(a+4)-a/(a-4)·( a+4)/a=  (a(a+4)-a(a-4))/(a-4)(a+4)·(a+4)/a=
=(a²+4a-a²+4a)/(a-4)·((a+4)/a)=((4a+4a)/(a-4)(a+4))· ((a+4)/a)=
(8a/(a+4)(a-4))· ((a+4)/a)=8/(a-4)

Answer 2

Для начала, давайте упростим данное выражение.

(a / (a + 4) - a / (a - 4)) * a + 4 / a

Для упрощения этого выражения, нам понадобится общий знаменатель. Умножим первую дробь на (a - 4) и вторую дробь на (a + 4).

(a(a - 4) / ((a + 4)(a - 4)) - a(a + 4) / ((a - 4)(a + 4))) * a + 4 / a

Теперь, у нас есть общий знаменатель, который равен ((a + 4)(a - 4)), а числитель можно раскрыть.

(a(a - 4) - a(a + 4)) / ((a + 4)(a - 4)) * a + 4 / a

(a^2 - 4a - a^2 - 4a) / ((a + 4)(a - 4)) * a + 4 / a

(-8a) / ((a + 4)(a - 4)) * a + 4 / a

Теперь, у нас есть произведение и сложение дробей, которые можно упростить.

(-8a * a + 4 * (a + 4)) / (a(a + 4)(a - 4))

(-8a^2 + 4a + 16) / (a(a + 4)(a - 4))

Таким образом, окончательное упрощенное выражение равно (-8a^2 + 4a + 16) / (a(a + 4)(a - 4)).