Question

Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийсяна расстоянии 180 км. Скорость первого на15 км/ч больше скорости второго, ипоэтому первый автомобиль приезжает наместо на 1 час раньше второго.Найдите скорость каждого автомобиля.​

Answer 1

Ответ:

180÷(x-15)-180÷x=1

180x-180(x-15)=x(x-15)

180x-180x+2700=x²-15x

x²-15x-2700=0

d=b²-4ac=225-4·2700=11025

√d=105

x1=(15-105)÷2=-45

x2=(15+105)÷2=60 км/ч скорость 1

х-15=60-15=45 км/в скорость 2

Answer 2

Пусть скорость второго автомобиля равна V км/ч. Тогда скорость первого автомобиля будет равна (V + 15) км/ч.

Расстояние между городами составляет 180 км, и оба автомобиля выезжают одновременно. Обозначим время, за которое второй автомобиль достигает места назначения, через T часов.

Для второго автомобиля расстояние (180 км) равно произведению его скорости (V км/ч) на время (T часов):

180 = V * T

Для первого автомобиля время, за которое он достигает места назначения, составляет (T - 1) часов. Расстояние для первого автомобиля также равно произведению его скорости [(V + 15) км/ч] на время [(T - 1) часов]:

180 = (V + 15) * (T - 1)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (V и T). Решим их вместе.

Из первого уравнения можно выразить T через V:

T = 180 / V

Подставим это выражение для T во второе уравнение:

180 = (V + 15) * (180 / V - 1)

Упростим это уравнение:

180 = 180 + 15 * (180 / V) - V - 15

Уберем лишние члены:

0 = 15 * (180 / V) - V

Перенесем V на одну сторону:

V = 15 * (180 / V)

Умножим обе стороны на V:

V^2 = 15 * 180

V^2 = 2700

V = sqrt(2700)

V ≈ 51.96 км/ч

Теперь, подставим найденное значение V в первое уравнение, чтобы найти T:

T = 180 / V ≈ 180 / 51.96 ≈ 3.47 часов

Таким образом, скорость первого автомобиля составляет около 51.96 км/ч, а скорость второго автомобиля около 51.96 - 15 = 36.96 км/ч.