Question

При каком значении p график уравнения у+рх=0 пройдёт через точку пересечения прямых у=2/7х - 21 и у= -1/9х + 29?

Answer 1

1) Найдём точку пересечения у=2/7х - 21  и у= -1/9х + 29; 2/7х - 21=-1/9х + 29; 18х - 1323=-7х + 1827;18х +7х=1827+1323; 25х=3150 х= 126; у=-1/9*126 + 29=14+29=43
(126;43) - точка пересечения графиков.
2) Поскольку точка (126;43) принадлежит графику функции у+рх=0, то её координаты удовлетворяют уравнение функции: 43+126р=0; р=-43/126

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти координаты точки пересечения прямых у=2/7х - 21 и у= -1/9х + 29. Подставим уравнения прямых друг в друга и решим полученную систему уравнений:

2/7х - 21 = -1/9х + 29

Умножим оба уравнения на 63 (наименьшее общее кратное знаменателей 7 и 9), чтобы избавиться от дробей:

(2/7) * 63 * х - 21 * 63 = (-1/9) * 63 * х + 29 * 63

18х - 21 * 63 = -7х + 29 * 63

Добавим 7х к обоим частям и прибавим 21 * 63 к обеим частям:

18х + 7х = 29 * 63 + 21 * 63

25х = 50 * 63

Разделим обе части на 25:

х = (50 * 63) / 25

х = 126

Теперь, чтобы найти значение у, подставим найденное значение х в любое из исходных уравнений прямых. Давайте воспользуемся первым уравнением:

у = (2/7) * 126 - 21

у = 36 - 21

у = 15

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (126, 15).

Теперь, чтобы узнать при каком значении p график уравнения у + рх = 0 проходит через эту точку, мы можем подставить значения х и у в данное уравнение:

15 + р * 126 = 0

р * 126 = -15

р = -15 / 126

р ≈ -0.119

Таким образом, при p ≈ -0.119 график уравнения у + рх = 0 проходит через точку пересечения прямых у=2/7х - 21 и у= -1/9х + 29.