Question

Сократите дробь a^2-3ab+5a-15b/a^2+3ab+5a+15b

Answer 1

a^2-3ab+5a-15b/a^2+3ab+5a+15b= 
-(a^2+5a)(3ab-15b)/(a^2+5a)(3ab+15b)=
3ab-15b/3ab+15b=3b(a-5)/3b(a+5)

Answer 2

А(а+5)-3b(a+5)/a(a+5)+3b(a+5)=(a+5)(a-3b)/(a+5)(a+3b)=a-3b/a+3b

Answer 3

Для сокращения данной дроби, мы можем выделить общий множитель числителя и знаменателя и сократить их.

Исходная дробь:

(a^2 - 3ab + 5a - 15b) / (a^2 + 3ab + 5a + 15b)

Мы можем выделить общий множитель из каждого слагаемого в числителе и знаменателе. Общий множитель здесь - это (a - 3b):

(a(a - 3b) + 5(a - 3b)) / (a(a + 3b) + 5(a + 3b))

Теперь мы можем сократить общий множитель (a - 3b) из числителя и знаменателя:

(a + 5) / (a + 5)(a + 3b)

Здесь мы видим, что (a + 5) в числителе и знаменателе сокращаются. Поэтому итоговая сокращенная дробь будет:

1 / (a + 3b)