Question

Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии: а) 3; 6; ...;

Answer 1

Дано:геом прогр
b1=3
b2=6
S6=?
Решение
1)q=b2/b1
q=6/3=2
2)S6=b1(q^6-1)/(q-1)
S6=3(2^6-1)/(2-1)
S6=3*63/1
S6=189

Answer 2

Для того чтобы найти сумму шести первых членов геометрической прогрессии, нам необходимо знать первый член прогрессии и её знаменатель. Однако в данном случае нам не дано значение знаменателя, поэтому мы не можем найти точное значение суммы прогрессии.

Однако, если предположить, что прогрессия является арифметической прогрессией с знаменателем 2 (так как разница между первыми двумя членами равна 3), то мы можем найти сумму первых шести членов.

Первый член прогрессии: a₁ = 3 Знаменатель прогрессии: d = 2

Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии (в данном случае арифметической прогрессии) выглядит следующим образом:

Sn = (a₁ * (1 - rⁿ)) / (1 - r),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

Применяя эту формулу к нашей прогрессии, получим:

S₆ = (3 * (1 - 2⁶)) / (1 - 2).

Вычисляя данное выражение, получим:

S₆ = (3 * (1 - 64)) / (1 - 2) = (3 * (-63)) / (-1) = 189.

Таким образом, если прогрессия является арифметической прогрессией с знаменателем 2, то сумма первых шести членов прогрессии будет равна 189.