Question

Решите систему уравнений(с объеснением) {5x+y=30 {3x-4y=41 2 Посмотреть ответы eVa74 eVa74 20x+4y=120 3x-4y=41 23x=161 x=7 5*7+y=30 y=-5 (7;-5) goggles goggles Можно решить так: из первого уравнения находим у, т.е. 5х переносим в правую часть получаем:у=30-5х, и подставляем во второе уравнение вместо у: 3х-4(30-5x)=41. 3х-120+20х=41 23х=41+120 х=7.находим у. 5×7+y=30 35+y=30 y=30-35 y=-5 ответ.х=7.у=-5

Answer 1

Да, ваше решение правильно. Давайте проследим каждый шаг вашего решения:

У нас есть система уравнений:

1. 5x + y = 30
2. 3x - 4y = 41

Вы решили систему уравнений, используя метод подстановки. В первом уравнении вы выразили y через x, перенеся 5x в правую часть:

y = 30 - 5x

Затем вы подставили это выражение вместо y во второе уравнение:

3x - 4(30 - 5x) = 41

Выполнили раскрытие скобок и собрали все члены с x в одну сторону:

3x - 120 + 20x = 41

Сложили члены с x:

23x - 120 = 41

Затем вы перенесли -120 на другую сторону, меняя его знак:

23x = 41 + 120

23x = 161

Далее вы разделили обе части на 23, чтобы найти значение x:

x = 7

Теперь, чтобы найти значение y, вы подставили x = 7 в первое уравнение:

5*7 + y = 30

35 + y = 30

y = 30 - 35

y = -5

Итак, вы получили x = 7 и y = -5, что означает, что решение системы уравнений это точка (7, -5).

Отличная работа!