Question

Найдите наибольшее значение функции, заданной уравнением y=-2(x+5)^2+7

Answer 1

Наибольшее значение у=7, т.к. вершина параболы лежит в точке (-5;7), а ветви направлены вниз

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения функции, заданной уравнением y = -2(x + 5)^2 + 7, нужно найти вершину параболы, так как это будет точка с наибольшим значением функции.

Уравнение данной параболы находится в канонической форме y = a(x - h)^2 + k, где (h, k) - координаты вершины параболы.

В данном случае a = -2, h = -5 и k = 7. Заменяем эти значения в уравнение:

y = -2(x + 5)^2 + 7

Так как a = -2 < 0, парабола направлена вниз, и вершина будет представлять наибольшее значение функции.

Координаты вершины параболы (h, k) = (-5, 7).

Таким образом, наибольшее значение функции равно k = 7.