Question

Выделите целую часть и запишите промежуток2х/3-(х-1)/6+(х+2)/2≥0

Answer 1

2x/3 - (x - 1)/6 + (x + 2)/2 ≥ 0

4x/6 - (x - 1)/6 + 3*(x + 2)/6 ≥ 0

(4x - (x - 1) + 3*(x + 2))/6 ≥ 0

(4x - x + 1 + 3x + 6)/6 ≥ 0

(6x + 7)/6 ≥ 0

6x + 7 ≥ 0

6x ≥ -7

x ≥ -7/6

x ≥ -1 1/6

x ∈ [-1 1/6; +∞)

Answer 2

Давайте решим данное неравенство и выделим его целую часть.

2x/3 - (x-1)/6 + (x+2)/2 ≥ 0

Для начала, упростим выражение:

2x/3 - (x-1)/6 + (x+2)/2 = (4x - (x-1) + 3(x+2))/6 = (4x - x + 1 + 3x + 6)/6 = (6x + 7)/6

Теперь решим неравенство:

(6x + 7)/6 ≥ 0

Умножим обе части неравенства на 6, чтобы избавиться от знаменателя:

6x + 7 ≥ 0

Вычтем 7 из обеих частей:

6x ≥ -7

Разделим обе части неравенства на 6:

x ≥ -7/6

Теперь мы получили ответ в виде десятичной дроби. Если вы хотите целую часть, то округлим результат вниз:

Целая часть числа -7/6 равна -2.

Итак, целая часть промежутка, удовлетворяющего неравенству, равна -2 и все значения x больше или равны -7/6.