Question

Найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии 0,2 ; 0,6 ; 1,8 ;.......

Answer 1

b1=0,2

b2=0,6

q-?

S(5)-?

b2=b1*q

q=b2/b1

q=0,6/0,2

q=3

S(n)=b1(q^(n)-1)/(q-1)

S(5)=0,2(3^5-1)/(3-1)

S(5)=24,2

Answer 2

Дано: 0,2; 0,6; 1,8;...- геом. прогрес. Найти: S5. Решение. q = b2/b1 q = 0,6/0,2 = 3 по формуле суммы первых n членов геометрической прогресси получим: S5=0,2(3^5 - 1)/3-1 = 24,2 Ответ: 24,2

Answer 3

Данная геометрическая прогрессия имеет первый член a = 0.2 и знаменатель прогрессии q = 0.6 / 0.2 = 3.

Сумма первых n членов геометрической прогрессии может быть найдена по формуле:

S_n = a * (1 - q^n) / (1 - q),

где S_n - сумма первых n членов, a - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Для нашего случая, где n = 5, a = 0.2 и q = 3, подставляем значения в формулу:

S_5 = 0.2 * (1 - 3^5) / (1 - 3).

Вычислим значение:

S_5 = 0.2 * (1 - 243) / (1 - 3) = 0.2 * (-242) / (-2) = 0.2 * 121 = 24.2.

Таким образом, сумма первых пяти членов данной геометрической прогрессии равна 24.2.