Question

Помогите, пожалуйста, хоть с чем-нибудь. 1)Сформулируйте теорему о площади треугольников. 2) Стороны АВ и ВС треугольника АВС равны соответственно 8 см и 4,8 см, а высота, поведенная к стороне АВ равна 6 см. Найдите высоту, проведенную к стороне ВС. 3) Найдите площадь равностороннего треугольника, сторона которого равна 12 см.

Answer 1

Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.Пусть S - площадь треугольника АВС. Примем сторону АВ за основание треугольника и проведем высоту СН. Докажем чтоS = 1/2*АВ*СНДостроим треугольник АВС до параллелограма АВDС так, как показано на рисунке. Треугольники АВС и BCD равны по трем сторонам (BC - их общая сторона, АВ = CD и АС = BD как противоположные стороны параллелограма ABCD), поэтому их площади равны. Следовательно, площадь S  треугольника АВС равна половине площади параллелограма ABCD, т.е.S = 1/2*AB*CHТеорема доказана.  Следствие 1 : Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов  Следствие 2 : Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания.

Answer 2

1. Теорема о площади треугольников: Площадь треугольника равна половине произведения длины основания треугольника на высоту, проведенную к этому основанию.

2. Для нахождения высоты, проведенной к стороне ВС треугольника АВС, можно использовать теорему Пифагора. Обозначим высоту, проведенную к стороне ВС, как х. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

х^2 + 4.8^2 = 6^2

х^2 + 23.04 = 36

х^2 = 36 - 23.04

х^2 = 12.96

х ≈ √12.96

х ≈ 3.6 см

Таким образом, высота, проведенная к стороне ВС треугольника АВС, примерно равна 3.6 см.

3. Площадь равностороннего треугольника можно найти, используя формулу:

Площадь = (сторона^2 * √3) / 4

Для данного случая, сторона равна 12 см, поэтому:

Площадь = (12^2 * √3) / 4 = (144 * √3) / 4 = 36√3 ≈ 62.35 см²

Таким образом, площадь равностороннего треугольника со стороной 12 см примерно равна 62.35 см².