Question

Какое из четырёх равенств не является тождеством 1) х2 — 8 = (х — 2)(х2 + 2х + 4); 2) х3 + 27 = (х + 3)(х2 + 3х + 9); 3) х2 — 8х + 16 = (х — 4)2; 4) х2 + 4ху + 4у2 = (х + 2у)2? а) первое б) второе в) третье г) четвёртое

Answer 1

тебе решение нужно ? или просто ответ ?

Answer 2

Чтобы определить, какое из четырех равенств не является тождеством, мы можем просто проверить каждое из них поочередно.

1. $х^2 - 8 = (х - 2)(х^2 + 2х + 4)$ Раскрываем скобки в правой части равенства: $х^2 - 8 = х^3 - 2х^2 + 4х - 2х^2 - 4х + 8$ Собираем все слагаемые вместе: $х^2 - 8 = х^3 - 4х^2 + 4х + 8$ Мы видим, что это равенство не выполняется. Таким образом, первое равенство не является тождеством.

2. $х^3 + 27 = (х + 3)(х^2 + 3х + 9)$ Раскрываем скобки в правой части равенства: $х^3 + 27 = х^3 + 3х^2 + 9х + 3х^2 + 9х + 27$ Собираем все слагаемые вместе: $х^3 + 27 = х^3 + 6х^2 + 18х + 27$ Мы видим, что это равенство выполняется для всех значений х. Таким образом, второе равенство является тождеством.

3. $х^2 - 8х + 16 = (х - 4)^2$ Раскрываем скобку в правой части равенства: $х^2 - 8х + 16 = х^2 - 8х + 16$ Мы видим, что обе стороны равенства совпадают. Таким образом, третье равенство является тождеством.

4. $х^2 + 4ху + 4у^2 = (х + 2у)^2$ Раскрываем скобку в правой части равенства: $х^2 + 4ху + 4у^2 = х^2 + 4ху + 4у^2$ Мы видим, что обе стороны равенства совпадают. Таким образом, четвертое равенство является тождеством.

Таким образом, единственное равенство, которое не является тождеством, это первое равенство (а).