Question

Дана арифметическая прогрессия (An). Вычислите сумму 8 членов, если а9=5, d=2

Answer 1

S=(a1+an)/2*n
a9=a1+8d
a1=a9-8d
a1=5-16
a1=-11
a8=a9-d
a8=3
s=(-11+3)/2*8
s=-32

Answer 2

A9=>a1+8d=5=>a1=-11
S8=((2a1+d(n-1))*n)/2 s8=((-22+14)*8)/2=-32

Answer 3

Для решения данной задачи, воспользуемся формулой для суммы членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d)

где Sn - сумма n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

У нас дано, что a9 = 5, то есть девятый член прогрессии равен 5. Также известно, что d = 2.

Мы хотим вычислить сумму 8 членов, поэтому n = 8.

Используя формулу, подставим известные значения:

S8 = (8/2)(2a1 + (8-1)2)

S8 = 4(2a1 + 14)

Теперь нам нужно найти первый член прогрессии, a1.

Мы знаем, что a9 = a1 + (9-1)d

5 = a1 + 8 * 2

5 = a1 + 16

a1 = 5 - 16

a1 = -11

Подставим найденное значение a1 в формулу для S8:

S8 = 4(2(-11) + 14)

S8 = 4(-22 + 14)

S8 = 4(-8)

S8 = -32

Таким образом, сумма восьми членов данной арифметической прогрессии равна -32.