Question

Y=x²+8x+10 найдите координаты вершины параболы и определите направление ветви

Answer 1

Координату вершины х находим по формуле -b/2a=-4,следовательно
y=(-4):2+8*(-4)+10=16-22=-6
ветви направлены вверх,так как a>0 (x^2)

Answer 2

Для нахождения координат вершины параболы, вам понадобится преобразовать исходное уравнение в каноническую форму. Уравнение параболы в канонической форме имеет вид y = a(x - h)² + k, где (h, k) - координаты вершины параболы.

Для начала, рассмотрим ваше уравнение y = x² + 8x + 10. Чтобы привести его к канонической форме, вам понадобится завершить квадрат, добавив и вычтя подходящую константу. Рассмотрим выражение x² + 8x:

x² + 8x = (x² + 8x + 16) - 16 = (x + 4)² - 16.

Теперь уравнение можно переписать в виде:

y = (x + 4)² - 16 + 10, y = (x + 4)² - 6.

Из полученного уравнения видно, что вершина параболы находится в точке (-4, -6). Таким образом, координаты вершины параболы - (-4, -6).

Чтобы определить направление ветви параболы, можно посмотреть на коэффициент a в уравнении параболы. В данном случае коэффициент a равен 1, что означает, что парабола открывается вверх.