Question

что можно сказать о взаимном расположении координатной плоскости xOy графиков линейных функций а) 2х+3 и y=3х-2 б) y=2х+3 и y=2х

Answer 1

У=2х+3 и у=3х-2 графики пересекаются   а=2   а=3
у=2х+3 и  у=2х параллельны а=2    а=2   

Answer 2

а) Для графиков линейных функций y = 2x + 3 и y = 3x - 2, мы можем проанализировать их взаимное расположение, рассмотрев их угловые коэффициенты (наклоны) и свободные члены (y-пересечения).

У первой функции y = 2x + 3 угловой коэффициент равен 2, что означает, что прямая наклонена вверх и вправо. Она проходит через точку (0, 3), так как свободный член равен 3.

У второй функции y = 3x - 2 угловой коэффициент равен 3, что означает, что прямая также наклонена вверх и вправо, но с более крутым наклоном. Она проходит через точку (0, -2), так как свободный член равен -2.

Сравнивая их угловые коэффициенты, мы видим, что функция y = 3x - 2 имеет больший наклон, чем функция y = 2x + 3.

Графики этих двух линейных функций пересекаются в одной точке, так как у них разные угловые коэффициенты. Чтобы найти точку пересечения, мы можем приравнять две функции:

2x + 3 = 3x - 2

Решая это уравнение, получаем x = 5. Подставляя x обратно в одну из функций, мы находим y = 2 * 5 + 3 = 13.

Таким образом, графики линейных функций y = 2x + 3 и y = 3x - 2 пересекаются в точке (5, 13).

б) Для графиков линейных функций y = 2x + 3 и y = 2x, обе функции имеют одинаковый угловой коэффициент 2, что означает, что прямые наклонены вверх и вправо с одинаковым углом. Однако у них разные свободные члены.

У первой функции y = 2x + 3 свободный член равен 3, а у второй функции y = 2x свободный член равен 0.

Графики этих двух функций параллельны друг другу, так как имеют одинаковый угловой коэффициент, но они не пересекаются, так как имеют разные свободные члены.

Таким об