Question

Упростите 1) (а^2)/(a^2-1)-(a)/(a+1)=0 2)решите неравенство 3(3x-1)>2(5x-7) 3)решить неравенство x^2-1<либо =0 4)a^5-a^-8 _______ представьте в виде степени и найдите его значение при a=6 a^2

Answer 1

1)a≠1 U a≠-1
a²-a²+a=0
a=0
2)9x-3>10x-14
10x-9x<-3+14
x<11
x∈(-∞;11)
3)(x-1)(x+1)≤1
x=1 x=-1
x∈[-1;1]
4)a^-8*(a^13-1)/a²=(a^13-1)/a^10
a=6  (6^13-1)/6^10

Answer 2

1) (а^2)/(a^2-1)-(a)/(a+1)=0
(а^2-а(а-1))/(a^2-1)=0
(a^2-a^2+a)/(a^2-1)=0
a/(a^2-1)=0

2)решите неравенство 3(3x-1)>2(5x-7)
9x-3>10x-14
14-3>10x-9x
11>x

3)решить неравенство x^2-1<либо =0
x^2≤1
x≤1,-1
4) a^5-a^-8
_______ представьте в виде степени и найдите его значение при a=6
a^2 
отнимать числа со степенями нельзя!
можно только подставить значение а и получить результат:
если а=6:
6^5-6^-8=7776-1/1679616=7776-0,00000059537...=7775,99999940463≈7776≈a^5

Answer 3

1. Для упрощения уравнения, домножим обе части на (a^2 - 1)(a + 1), чтобы избавиться от знаменателей: (a^2/(a^2 - 1)) - (a/(a + 1)) = 0 (a^2(a + 1) - a(a^2 - 1)) = 0 (a^3 + a^2 - a^3 + a) = 0 2a^2 = 0 a^2 = 0

2. Решим неравенство: 3(3x - 1) > 2(5x - 7)

Распределим умножение в обоих частях неравенства: 9x - 3 > 10x - 14

Перенесем все члены с x влево, числа вправо: 9x - 10x > -14 + 3 -x > -11

Умножим обе части на -1, меняя направление неравенства: x < 11

3. Решим неравенство: x^2 - 1 ≤ 0

Факторизуем левую часть: (x + 1)(x - 1) ≤ 0

Для того, чтобы левая часть была меньше или равна нулю, один из множителей должен быть меньше или равен нулю, а другой больше или равен нулю.

Рассмотрим два случая: a) x + 1 ≤ 0 и x - 1 ≥ 0 x ≤ -1 и x ≥ 1 Но эта система не имеет решений, так как нет числа, которое одновременно меньше -1 и больше 1.

б) x + 1 ≥ 0 и x - 1 ≤ 0 x ≥ -1 и x ≤ 1 Имеем интервал решений [-1, 1].

4. Разложим выражение a^5 - a^(-8) на множители: a^5 - a^(-8) = a^5 - 1/a^8

Выражение a^5 - 1/a^8 можно представить в виде степени a^k, если мы найдем значение k.

Заметим, что k должно быть таким, чтобы a^k = a^5 - 1/a^8. То есть, мы должны приравнять показатели степеней: k = 5 - (-8) k = 5 + 8 k = 13

Таким образом, a^5 - a^(-8) можно представить в виде a^13.

Теперь найдем значение a^13 при a = 6: a^13 = 6^13 a^13 ≈ 13060694016