Question

Вычислите координаты точки пересечения прямых 2х+3у=-8 и 4х-6у=0

Answer 1

2х+3у=-8 и
 4х-6у=0
4x+6y+4x-6y=-16
x=-2
y=-4/3

Answer 2

Для вычисления координат точки пересечения прямых 2x + 3y = -8 и 4x - 6y = 0, мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения.

Давайте воспользуемся методом исключения.

Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты при x одинаковыми:

4(2x + 3y) = 4(-8) 3(4x - 6y) = 3(0)

Это даст нам следующую систему уравнений:

4(2x + 3y) = -32 3(4x - 6y) = 0

Раскроем скобки:

8x + 12y = -32 12x - 18y = 0

Теперь у нас есть система уравнений:

8x + 12y = -32 12x - 18y = 0

Умножим первое уравнение на 3, а второе уравнение на 2:

3(8x + 12y) = 3(-32) 2(12x - 18y) = 2(0)

Это даст нам следующую систему уравнений:

24x + 36y = -96 24x - 36y = 0

Сложим эти два уравнения:

(24x + 36y) + (24x - 36y) = -96 + 0

48x = -96

Разделим оба члена на 48:

x = -96 / 48 x = -2

Теперь, чтобы найти y, подставим x = -2 в одно из исходных уравнений, например, во второе:

4(-2) - 6y = 0 -8 - 6y = 0

Выразим y:

-6y = 8 y = 8 / -6 y = -4/3

Таким образом, координаты точки пересечения прямых равны (-2, -4/3).