Question

Решить систему уравнений способом сложения . 2 (5х-3)-3 (у+2)=5 и ниже 3 (4х-1)-4 (2у-1)=17

Answer 1

2(5x-3) - 3(y+2)=5
3(4x-1) - 4(2y-1)=17 ,раскроем скобки:
10x-6 - 3y-6=5
12x-3-8y+4=17 ,приведем подобные слагаемые:
10x-3y=17 
12x-8y=16 | разделим второе уравнение на 4.
10x-3y=17 | домножаем на 2.
3x-2y=4 | домножаем на -3.
20x-6y=34
-9x+6y=-12 ,складываем два уравнения.
20x-6y+(-9x)+6y=34+(-12)
11x=22
x=2 ,подставляем получившееся значение в любое из уравнений:
3*2-2y=4
-2y=4-6
-y=-1
y=1.

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, мы складываем уравнения таким образом, чтобы одна переменная исчезла. Затем, решив полученное уравнение с одной переменной, мы найдем её значение и сможем вычислить значение другой переменной.

Итак, дана система уравнений:

1. 2(5x-3) - 3(y+2) = 5
2. 3(4x-1) - 4(2y-1) = 17

Раскроем скобки:

1. 10x - 6 - 3y - 6 = 5
2. 12x - 3 - 8y + 4 = 17

Упростим уравнения:

1. 10x - 3y - 12 = 5
2. 12x - 8y + 1 = 17

Теперь сложим полученные уравнения: (10x - 3y - 12) + (12x - 8y + 1) = 5 + 17

Сгруппируем переменные и константы: 10x + 12x - 3y - 8y - 12 + 1 = 22

Соберем коэффициенты при переменных: 22x - 11y - 11 = 22

Перенесем 22 в правую часть уравнения: 22x - 11y = 22 + 11

Упростим: 22x - 11y = 33

Теперь у нас есть одно уравнение с одной переменной. Мы можем решить его и найти значение x.

22x - 11y = 33

Выразим x: 22x = 33 + 11y x = (33 + 11y) / 22

Таким образом, мы получили выражение для x через y. Теперь мы можем заменить x в одном из исходных уравнений и найти значение y. После этого мы сможем вернуться к первому уравнению и вычислить значение x.