Question

"Вычислите скорость изменения функции sin(3x-п/4) в точке х0=п/4." Заранее спасибо. И прошу как можно скорее, пожалуйста.

Answer 1

Скорость изменения функции в точке - это значение производной функции в этой точке. То есть, надо найти сначала производную данной функции, а затем её значение в точке x0.
Производная равна y' = 3cos(3x - пи/4)
Значение производной в точке x0:
y'(пи/4) = 3cos(3пи/4 - пи/4) = 3cos пи/2 = 3 * 0 = 0

Answer 2

Для вычисления скорости изменения функции sin(3x - π/4) в точке x₀ = π/4, мы можем использовать производную этой функции.

Формула для производной функции sin(3x - π/4) составляет:

f'(x) = d/dx [sin(3x - π/4)]

Для упрощения вычислений, давайте вначале заменим 3x - π/4 на u:

u = 3x - π/4

Тогда наша функция будет выглядеть как sin(u).

Теперь мы можем вычислить производную функции sin(u) по u, используя основные правила дифференцирования.

f'(u) = d/du [sin(u)]

Производная функции sin(u) равна cos(u).

Теперь мы можем подставить обратно u = 3x - π/4, чтобы найти производную исходной функции sin(3x - π/4):

f'(x) = cos(u) = cos(3x - π/4)

Теперь осталось найти значение производной в точке x₀ = π/4:

f'(x₀) = cos(3(π/4) - π/4) = cos(3π/4 - π/4) = cos(π/2) = 0

Таким образом, скорость изменения функции sin(3x - π/4) в точке x₀ = π/4 равна 0.