Question

Разложите на множители квадратный трехчлен 6х²-13х-15Помогите пожалуйста срочно

Answer 1

................................

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нужно найти его корни. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта и далее применить формулу корней квадратного уравнения.

Для трехчлена вида ax² + bx + c, дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

В данном случае, у нас трехчлен 6х² - 13х - 15. Подставим значения a = 6, b = -13 и c = -15 в формулу дискриминанта:

D = (-13)² - 4 * 6 * (-15) = 169 + 360 = 529

Дискриминант равен 529. Теперь, используя формулу корней квадратного уравнения, получим:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения a = 6, b = -13 и D = 529 в формулу:

x₁ = (-(-13) + √529) / (2 * 6) = (13 + 23) / 12 = 36 / 12 = 3

x₂ = (-(-13) - √529) / (2 * 6) = (13 - 23) / 12 = -10 / 12 = -5 / 6

Таким образом, мы получили два корня x₁ = 3 и x₂ = -5/6.

Теперь, чтобы разложить трехчлен на множители, используем найденные корни. Поскольку у нас есть корень x₁ = 3, то (x - 3) является одним из множителей. Аналогично, так как есть корень x₂ = -5/6, то (6x + 5) является вторым множителем.

Таким образом, разложение исходного трехчлена на множители будет следующим:

6x² - 13x - 15 = (x - 3)(6x + 5)

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.