Question

(sin2x+4)cosx=0помогите пожалуйста

Answer 1

(sin2x+4)cosx=0;
sin(2x)+4 = 0;
cos(x) =0;
x = π/2 + kπ, k ∈ Z;
Ответ: π/2 + kπ, k ∈ Z.

Answer 2

Давайте решим данное уравнение. Уравнение выглядит следующим образом:

(sin(2x) + 4)cos(x) = 0

Чтобы найти значения x, при которых это уравнение выполняется, мы должны рассмотреть два случая:

1. (sin(2x) + 4) = 0
2. cos(x) = 0

Первый случай: sin(2x) + 4 = 0

sin(2x) = -4

Теперь нам нужно найти все значения x, для которых sin(2x) равен -4. Однако, синусное значение всегда находится в диапазоне от -1 до 1, поэтому нет таких значений x, при которых sin(2x) равен -4. Следовательно, первое уравнение не имеет решений.

Второй случай: cos(x) = 0

Теперь мы должны найти все значения x, для которых cos(x) равен 0. Это происходит, когда x находится на расстоянии pi/2 от целого числа. То есть:

x = (n + 1/2) * pi, где n - целое число.

Таким образом, решениями уравнения (sin(2x) + 4)cos(x) = 0 являются значения x, определенные как:

x = (n + 1/2) * pi, где n - целое число, и cos(x) = 0.

Пожалуйста, обратите внимание, что первое уравнение не имеет решений, а второе уравнение имеет бесконечное множество решений.