Question

Решить неравенство 0,1x^2>=10

Answer 1

0,1x^2>=10

0?1x^2-10>=0

0?1x^2-10=0

D=0+4*0?1*10=4

D>0,решения два

x1=10

x2=-10

НАрисовав ось x , я выяснила, что x принадлежит(-бесконечности;-10)и(10;+бесконечности)

 

 

Answer 2

Для решения данного квадратного неравенства, нужно сначала привести его к более удобному виду. В данном случае, умножим обе части неравенства на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби:

0.1x^2 >= 10

Умножаем на 10:

x^2 >= 100

Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей неравенства. Обратите внимание, что мы должны учесть и положительное, и отрицательное значение при извлечении квадратного корня, так как квадратный корень является нестрого монотонной функцией.

√(x^2) >= √100

Таким образом, получаем два неравенства:

x >= 10 (положительный корень) x <= -10 (отрицательный корень)

Итак, решением данного неравенства является интервал (-∞, -10] объединенный с [10, +∞).