Question

НАЙТИ ПЕРВООБРАЗНУЮ 3cosx-x

Answer 1

$F(x)=\int (3cosx-x)\, dx=3sinx-\frac{x^2}{2}+C$

Answer 2

Первообразная функции $3\cos(x) - x$ может быть найдена путем интегрирования каждого из слагаемых по отдельности.

Интеграл от $\cos(x)$ равен $\sin(x)$, поэтому первообразная от $3\cos(x)$ будет $3\sin(x)$.

Интеграл от $x$ равен $\frac{{x^2}}{2}$, поэтому первообразная от $-x$ будет $-\frac{{x^2}}{2}$.

Таким образом, первообразная от $3\cos(x) - x$ будет равна:

$F(x) = 3\sin(x) - \frac{{x^2}}{2} + C,$

где $C$ - произвольная постоянная.