Question

Найдите значение выражения :  √2 дробь√18√27*√3 √52 дробь √117решите уравнение:√ из х-1 =3

Answer 1

$\frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{18} } = \sqrt{ \frac{2}{18} }= \sqrt{ \frac{1}{9} } = \frac{1}{3} \\\ \sqrt{27} \cdot\sqrt{3} = \sqrt{27\cdot3} = \sqrt{81} =9 \\\ \frac{ \sqrt{52} }{ \sqrt{117} } = \sqrt{ \frac{52}{117} } = \sqrt{ \frac{4}{9} } = \frac{2}{3}$

$\sqrt{x-1}=3 \\\ x-1=3^2 \\\ x-1=9 \\\ x=10$

Answer 2

$1)\frac{\sqrt2}{\sqrt{18}}=\frac{\sqrt2}{\sqrt{9*2}}=\frac{\sqrt2}{3\sqrt{2}}=\frac13\\ \\ 2) \sqrt{27}*\sqrt3=\sqrt{9*3}*\sqrt3=3\sqrt3*\sqrt3=3*(\sqrt3)^2=3*3=9\\ \\ 3)\frac{\sqrt{52}}{\sqrt{117}}=\frac{\sqrt{52}}{\sqrt{2.25*52}}=\frac{\sqrt{52}}{1.5\sqrt{52}}=\frac1{1.5}=\frac23\\ \\ 4)\sqrt{x-1}=3\\ x-1=3^2\\ x-1=9\\ x=9+1\\ x=10$

Answer 3

Для начала, упростим выражение: √2 * √18 * √27 * √3 * √52 / √117

Мы можем объединить корни и числители: √(2 * 18 * 27 * 3 * 52) / √117

Упрощая числитель: √(2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 2 * 13) / √117

Упрощая корни: 2 * 3 * 3 * √13 / √117

Теперь упрощаем корень в знаменателе: 2 * 3 * 3 * √13 / √(9 * 13)

Поскольку √(9 * 13) = √9 * √13 = 3 * √13, получаем: 2 * 3 * 3 * √13 / (3 * √13)

Корни √13 сокращаются: 2 * 3 = 6

Таким образом, значение выражения равно 6.

Теперь решим уравнение: √(x - 1) = 3

Возводим обе части уравнения в квадрат: (x - 1) = 3^2

Упрощаем: x - 1 = 9

Прибавляем 1 к обеим сторонам: x = 10

Итак, решением уравнения является x = 10.