Question

При каких значениях А уравнение 2x^2+(a+1)x+2=0 имеет два разных корня.

Answer 1

2x^2+(a+1)x+2=0
при D>0
D=(a+1)^2-4*2*2>0
a^2+2a+1-16>0
a^2+2a-15>0
a1=-5; a2=3
два корня при а (-oo;-5) U (3;+oo)

Answer 2

Уравнение 2x^2 + (a + 1)x + 2 = 0 будет иметь два различных корня, если его дискриминант (D) будет положительным.

Дискриминант вычисляется по формуле: D = (b^2 - 4ac), где у нас a = 2, b = (a + 1), и c = 2.

Подставляя значения в формулу, получаем: D = ((a + 1)^2 - 4 * 2 * 2).

Теперь нам нужно найти значения a, при которых D > 0.

D > 0 означает, что дискриминант больше нуля. Поэтому нам нужно найти значения a, при которых ((a + 1)^2 - 4 * 2 * 2) > 0.

Выполняя алгебраические операции, получаем: (a + 1)^2 - 16 > 0 (a + 1)^2 > 16 |a + 1| > 4

Таким образом, нам нужно найти значения a, для которых |a + 1| > 4.

Существует два случая:

1. a + 1 > 4: это означает, что a > 3.
2. -(a + 1) > 4: это означает, что a < -5.

Таким образом, уравнение 2x^2 + (a + 1)x + 2 = 0 будет иметь два различных корня при значениях a, удовлетворяющих неравенствам a > 3 или a < -5.