Question

Напишите свойства графика пожалуйста у= ⁴√х-4 -5

Answer 1

D(y)∈[4;∞)
E(y)∈[-5;∞)
ни четная, ни нечетная
непериодическая
несимметричная
возрастает на всей D(y)
ymin=-5,ymax нет

Answer 2

Свойства графика функции $y = \sqrt[4]{x - 4} - 5$:

1. Область определения: Функция определена для всех значений $x \geq 4$, так как подкоренное выражение должно быть неотрицательным.

2. Нули функции: Нули функции находятся путем решения уравнения $\sqrt[4]{x - 4} - 5 = 0$. Отсюда получаем $\sqrt[4]{x - 4} = 5$ и, возведя обе части уравнения в четвертую степень, получаем $x - 4 = 5^4$, то есть $x = 5^4 + 4$.

3. Асимптоты: Функция не имеет вертикальных асимптот, так как корень четвертой степени не имеет вертикальной асимптоты. Однако, горизонтальная асимптота находится на уровне $y = -5$.

4. Поведение при $x \to +\infty$: При $x \to +\infty$, значение функции стремится к $-5$.

5. Поведение при $x \to 4^+$: Когда $x$ стремится к $4^+$, значение функции стремится к $-5$.

6. Поведение при $x \to \infty$: При $x \to \infty$, функция монотонно возрастает и не ограничена сверху.

7. График функции: График функции будет представлять собой график корня четвертой степени сдвинутый вправо на 4 единицы и сниженный на 5 единиц. Вершина графика будет находиться в точке $(4 + 5^4, -5)$.