Question

Лодка прошла 3ч против течения реки и 2ч по течению реки проплыв за это время 32 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Answer 1

3(x- 3км/ч) + 2(x+3км/ч) = 32 км

3x - 9 + 2x + 6 = 32

5x - 3 = 32

5x = 35

x = 7

Ответ: 7 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки как V, а скорость течения реки как U. Тогда:

При движении против течения скорость лодки относительно берега будет равна (V - U). При движении по течению скорость лодки относительно берега будет равна (V + U).

Мы знаем, что лодка прошла 3 часа против течения реки, а расстояние равно (V - U) * 3. Также, лодка прошла 2 часа по течению реки, а расстояние равно (V + U) * 2.

По условию задачи, суммарное расстояние, пройденное лодкой за это время, составляет 32 км:

(V - U) * 3 + (V + U) * 2 = 32.

Раскроем скобки:

3V - 3U + 2V + 2U = 32.

Соберем переменные V и U вместе:

5V - U = 32.

Также известно, что скорость течения реки U равна 3 км/ч:

5V - 3 = 32.

Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

5V = 35.

Разделим обе стороны на 5:

V = 7.

Таким образом, собственная скорость лодки равна 7 км/ч.