Question

Найдите решение системы {5x+y=24 {7x+3y=2 B) {4x-7y=33 {2x+5y=25 1 Смотреть ответ Marisabel10061999 Marisabel10061999 А)ответ x = 35/4 y = -79/4  Б)Ответ:x = 10 y = 1 а можно решение? сорян,только ответ,загрузила в калькулятор

Answer 1

Давайте решим систему уравнений шаг за шагом.

Система уравнений:

1. 5x + y = 24
2. 7x + 3y = 2

Мы можем использовать метод уравнения со сложением (метод Гаусса) для решения этой системы. Начнем с умножения первого уравнения на 3, чтобы сделать коэффициент при y одинаковым:

3(5x + y) = 3(24) 15x + 3y = 72

Теперь мы можем сложить это новое уравнение с вторым уравнением:

(15x + 3y) + (7x + 3y) = 72 + 2 22x + 6y = 74

Упростим это уравнение, разделив его на 2:

11x + 3y = 37

Таким образом, у нас теперь есть система уравнений:

1. 11x + 3y = 37
2. 7x + 3y = 2

Теперь мы можем вычесть второе уравнение из первого:

(11x + 3y) - (7x + 3y) = 37 - 2 4x = 35

Разделим оба выражения на 4:

x = 35/4

Теперь, чтобы найти значение y, мы можем подставить найденное значение x в любое из исходных уравнений. Давайте подставим его в первое уравнение:

5(35/4) + y = 24 175/4 + y = 24

Вычтем 175/4 из обеих сторон:

y = 24 - 175/4 y = 96/4 - 175/4 y = -79/4

Таким образом, решение системы уравнений: x = 35/4 y = -79/4