Question

Помогите решить Iх^3-3х-5l=5

Answer 1

Модуль - это знак положительный!
Получаем квадратное неравенство, которое можно решить по дискриминанту, но для начало выведем модуль из неравенства и ответ выбираем знак положительно(+), а затем решим ее уже с противоположным знаком(-)
x^2-3x-5=+5
x^2-3x-5=5
x^2-3x-10=0
D=(-3)^2-4*1*(-10)=49 ! Если возник вопрос, почему 49 без минуса, но причем -3 в квадрате, то если число с минусом в квадрате то квадрат уничтожает минус и возводим число в квадрат и получается 9 просто.
x1=-2 x2=5  ( вообще можно было сделать и по теореме виета, так гораздо проще)
и так продолжим.
x^2-3x-5=-5
x1=-2,5 и 0,3

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы будем использовать метод итераций или численные методы, так как это кубическое уравнение и нет простого аналитического решения. Один из численных методов, которые мы можем использовать, называется методом Ньютона.

Для начала, давайте приведем уравнение к виду, который подходит для применения метода Ньютона:

Iх^3 - 3х - 10 = 0

Затем мы выбираем начальное приближение x0 и применяем итерационную формулу метода Ньютона:

x(n+1) = x(n) - f(x(n)) / f'(x(n))

Где f(x) - это функция, равная уравнению Iх^3 - 3х - 10, и f'(x) - это производная этой функции.

Давайте начнем с выбора начального приближения x0 = 1.

Выполним несколько итераций:

Итерация 1: x(1) = x(0) - (Iх(0)^3 - 3х(0) - 10) / (3Iх(0)^2 - 3) x(1) = 1 - (I(1)^3 - 3(1) - 10) / (3I(1)^2 - 3)

Итерация 2: x(2) = x(1) - (Iх(1)^3 - 3х(1) - 10) / (3Iх(1)^2 - 3) x(2) = x(1) - (I(2)^3 - 3(2) - 10) / (3I(2)^2 - 3)

Мы продолжаем выполнять итерации, пока не достигнем достаточной точности или не найдем корень.

Применяя этот метод, можно получить приближенное значение корня кубического уравнения Iх^3 - 3х - 10 = 0.