Question

Известно что 3,3 < корень из 11 < 3,4 Оцените: а)5 корень из 11. б)-2 корень из 11. Быстрее пожалуйста!!!!!!!!!!!

Answer 1

$a)5 > \sqrt{11}$

так как по условию корень из 11<3,4, а 3,4<5

$b) - 2 < \sqrt{11}$

так как по условию 3,3<корня из 11,а -2<3,3

Answer 2

Для оценки выражений a) и б) с использованием данного неравенства, мы можем возвести его в квадрат и использовать свойство монотонности корня.

1. Оценка для 5 корня из 11: Возводим неравенство в квадрат: (3,3)^2 < 11 < (3,4)^2 10.89 < 11 < 11.56

Теперь берем корень из каждого элемента: √10.89 < √11 < √11.56 3.3 < √11 < 3.4

Таким образом, мы получаем оценку: 3.3 < √11 < 3.4

Теперь, чтобы оценить 5 корень из 11, мы возводим оценку в квинтовую степень: (3.3)^5 < (√11)^5 < (3.4)^5

Следовательно, 430.467 < 5√11 < 454.354

Таким образом, оценка для 5 корня из 11: 430.467 < 5√11 < 454.354.

2. Оценка для -2 корень из 11: Возводим неравенство в квадрат: (3,3)^2 < 11 < (3,4)^2 10.89 < 11 < 11.56

Теперь берем корень из каждого элемента: √10.89 < √11 < √11.56 3.3 < √11 < 3.4

Таким образом, мы получаем оценку: 3.3 < √11 < 3.4

Теперь, чтобы оценить -2 корень из 11, мы берем обратное значение и умножаем его на -1: -1 * (3.4) < -1 * (√11) < -1 * (3.3)

Таким образом, оценка для -2 корень из 11: -3.4 < -2√11 < -3.3.

Итак, мы получили оценки: а) 430.467 < 5√11 < 454.354. б) -3.4 < -2√11 < -3.3.