Question

(3х-1)^3(2х+17)^2-(3х-1)^2(2х+17)^3=0 Помогите решить

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте решим данное уравнение. Приведем его к более простому виду:

(3х-1)^3(2х+17)^2 - (3х-1)^2(2х+17)^3 = 0

Факторизуем общий множитель (3х-1)^2(2х+17)^2 и вынесем его за скобки:

(3х-1)^2(2х+17)^2 * [(3х-1)(2х+17) - (2х+17)(3х-1)] = 0

Теперь у нас есть два множителя:

(3х-1)^2(2х+17)^2 = 0 и [(3х-1)(2х+17) - (2х+17)(3х-1)] = 0

Решим первое уравнение:

(3х-1)^2 = 0

Извлечем квадратный корень:

3х-1 = 0 3х = 1 х = 1/3

Теперь решим второе уравнение:

[(3х-1)(2х+17) - (2х+17)(3х-1)] = 0

Раскроем скобки:

(6х^2 + 51х - 2х - 17) - (6х^2 - 51х + 2х - 17) = 0

Упростим выражение:

6х^2 + 51х - 2х - 17 - 6х^2 + 51х - 2х + 17 = 0

54х = 0 х = 0

Таким образом, уравнение имеет два решения: х = 0 и х = 1/3.