Question

Два велосипедиста одновременно отправляются в 140-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 14 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 5 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым.

Answer 1

1. X-км/ч скорость первого велосипедиста
2.X +6км/ч скорость второго велосипедиста
3.140/Х-час-время первого велосипедиста
4.140/Х+6час-время второго вело-а
составляем уравнение
140/х-140/х+6=3.Привидем к общему знаменателю
Получим 140Х+840-140Х=3Х2+18х
получим квадратное уравнение
3х2+18х-840=0
сократим на 3 
х^2+6х-280=0
Теорема Виета х=14,х=- 20
Ответ:скорость одного велосипедиста 14, а второго 20 км/ч.

Answer 2

Пусть скорость второго велосипедиста равна V км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста будет V + 14 км/ч.

Расстояние равно скорость умноженная на время. Пусть время, за которое второй велосипедист проходит 140 км, равно T часов. Тогда время, за которое первый велосипедист проходит ту же дистанцию, будет T - 5 часов (так как он прибывает на 5 часов раньше второго).

Таким образом, у нас есть два уравнения:

140 = V * T (уравнение 1) 140 = (V + 14) * (T - 5) (уравнение 2)

Раскроем скобки в уравнении 2:

140 = V * T + 14 * T - 5V - 70

Перегруппируем члены:

0 = 9 * T - 5V - 70

Перенесем -5V на другую сторону:

5V = 9 * T - 70

Теперь заменим значение T в уравнении 1, используя значение V * T из уравнения 2:

140 = V * (9 * T - 70)

Разделим обе части уравнения на V:

140 / V = 9 * T - 70

Добавим 70 к обеим сторонам:

140 / V + 70 = 9 * T

Разделим обе части уравнения на 9:

(140 / V + 70) / 9 = T

Теперь заменим значение T в уравнении 1:

140 = V * ((140 / V + 70) / 9)

Упростим выражение справа:

140 = (140 + 70V) / 9

Умножим обе стороны на 9:

1260 = 140 + 70V

Вычтем 140 из обеих сторон:

1120 = 70V

Разделим обе стороны на 70:

16 = V

Таким образом, скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым, составляет 16 км/ч.