Question

Тема: Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решите а)2х+у=4 б)х+6у=9

Answer 1

Система уравнений решена методом сложения

Answer 2

Для решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными, представленной в виде:

а) 2x + y = 4 б) x + 6y = 9

Мы можем использовать методы замещения или сложения/вычитания для получения значения переменных.

Давайте начнем с метода замещения:

а) 2x + y = 4 --> y = 4 - 2x

Теперь мы можем заменить y в уравнении (б):

б) x + 6y = 9 --> x + 6(4 - 2x) = 9

раскрываем скобки:

x + 24 - 12x = 9

собираем все x-термы вместе:

-11x + 24 = 9

переносим 24 на другую сторону:

-11x = 9 - 24

-11x = -15

делим обе стороны на -11:

x = -15 / -11

x = 15 / 11

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, подставив его в любое из исходных уравнений. Давайте возьмем уравнение (а):

2x + y = 4

Подставляем x = 15/11:

2(15/11) + y = 4

Упрощаем:

30/11 + y = 4

Вычитаем 30/11 из обеих сторон:

y = 4 - 30/11

y = 44/11 - 30/11

y = 14/11

Таким образом, решение данной системы уравнений состоит из x = 15/11 и y = 14/11.