Question

Чему равна скорость изменения функции f(x)=t3+t2 в точке t=4? Варианты -1, 1, 0, -2

Answer 1

Равна значению производной функции в этой точке

а производная константы = 0

f(4) = 4*3 + 4*2 = 12+8=20

Answer 2

Для вычисления скорости изменения функции f(x) = t^3 + t^2 в точке t = 4, нам необходимо вычислить производную этой функции по переменной t и подставить t = 4.

Производная функции f(x) = t^3 + t^2 по переменной t может быть найдена путем применения правила дифференцирования степенной функции и суммы:

f'(x) = 3t^2 + 2t

Теперь, чтобы найти скорость изменения в точке t = 4, мы подставим t = 4 в выражение для производной:

f'(4) = 3(4)^2 + 2(4) = 3(16) + 8 = 48 + 8 = 56

Таким образом, скорость изменения функции f(x) = t^3 + t^2 в точке t = 4 равна 56.