Question

Помогите решить задачу : На 2 полицях - 50 книжок. Якщо половину книжок з 2 полицi перекласти на першу, то на нiй стане книжок у 4 рази менше нiж на першiй. Скiльки книжок на кожнiй полицi?

Answer 1

Было на 2 полке хкниг,стало 0,5х книг
Было на 1 полке 50-хкниг,стало 50-0,5х книг
4*0,5х=50-0,5х
2х+0,5х=50
2,5х=50
х=50:2,5
х=20книг было на 2
50-20=30книг было на 1

Answer 2

Позначимо кількість книжок на першій полиці як "х", а на другій полиці як "у".

За умовою задачі, на двох полицях разом є 50 книжок, тому ми маємо рівняння: х + у = 50 -----(1)

Також, якщо перекласти половину книжок з другої полиці на першу, кількість книжок на першій полиці буде 4 рази менше, ніж на другій полиці. Ми можемо записати друге рівняння: х = (у/2)/4 -----(2)

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь, підставляючи значення (2) у рівняння (1):

((у/2)/4) + у = 50

Спростимо це рівняння:

у/8 + у = 50

Помножимо обидві частини на 8, щоб позбутися від знаменника:

у + 8у = 400

9у = 400

у = 400/9

у ≈ 44.44

Підставимо це значення у (2) і знайдемо значення х:

х = (44.44/2)/4 ≈ 5.56

Таким чином, отримали, що на першій полиці є приблизно 5.56 книжок, а на другій полиці - приблизно 44.44 книжок.