Question

Ребят, пожалуйста нужно очень срочно!!! Прошу помочь Найти интервалы возрастания и убывания функции: у=1/3х-5 у=4х^2-7х у=х^2-6х^2 у=х^4-2х^2

Answer 1

Если правильно поняла суть задания

Answer 2

Конечно, я могу помочь найти интервалы возрастания и убывания для каждой из данных функций. Давайте посмотрим на каждую из них по отдельности:

1. Функция: у = 1/3x - 5

Для того чтобы найти интервалы возрастания и убывания этой функции, нам нужно проанализировать знак производной. Вычислим производную:

у' = (1/3)

Поскольку производная является положительной константой (1/3 > 0), это означает, что функция возрастает на всей числовой прямой.

2. Функция: у = 4x^2 - 7x

Для нахождения интервалов возрастания и убывания этой функции также вычислим производную:

у' = 8x - 7

Найдем точки, в которых производная равна нулю:

8x - 7 = 0 8x = 7 x = 7/8

Теперь мы можем проверить знак производной в разных интервалах:

• Если x < 7/8, то у' < 0, что означает, что функция убывает.
• Если x > 7/8, то у' > 0, что означает, что функция возрастает.

Следовательно, функция убывает на интервале (-∞, 7/8) и возрастает на интервале (7/8, +∞).

3. Функция: у = x^2 - 6x^2

Для нахождения интервалов возрастания и убывания этой функции вычислим производную:

у' = 2x - 12x у' = -10x

Производная равна нулю при x = 0, и это будет единственная точка, которую мы будем анализировать. Мы можем проверить знак производной на интервалах (-∞, 0) и (0, +∞):

• Если x < 0, то у' > 0, что означает, что функция возрастает.
• Если x > 0, то у' < 0, что означает, что функция убывает.

Следовательно, функция возрастает на интервале (-∞, 0) и убывает на интервале (0, +∞).

4. Функция: у = x^4 - 2x^2

Для нахождения интервалов возрастания и убывания этой функции вычислим производную:

у' = 4x^3 - 4x

Мы можем вынести общий множитель и упростить:

у' = 4x(x^2 - 1)

Мы вид