Question

Помогите пожалуйста. Х-2у+Z=4 2x-y+z=3 3x+2y+2z=2

Answer 1

$\left\{\begin{array}{ccc}x-2y+z=4\; ,\\2x-y+z=3\; ,\\3x+2y+2z=2\; .\end{array}\right\\\\\\\left(\begin{array}{ccc}1&-2&1\; \; |\; 4\\2&-1&1\; \; |\; 3\\3&2&2\; \;|\; 2\end{array}\right)\sim \left(\begin{array}{ccc}1&-2&1\; \; |\; 4\\0&3&-1\; \; |\; -5\\0&8&-1\; \; |\; -10\end{array}\right)\sim \left(\begin{array}{ccc}1&-2&1\;\; |\; 4\\0&3&-1\; \; |\; -5\\0&0&5\; \; |\; 10\end{array}\right)\\\\\\5z=10\; \; ,\; \; z=2\\\\3y=-5+z=-5+2=-3\; \; ,\; \; y=-1\\\\x=4+2y-z=4-2-2=0\\\\Otvet:\; \; x=0\; ,\; y=-1\; ,\; z=2\; .$

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этой системой уравнений. Давайте решим ее шаг за шагом.

У нас есть следующая система уравнений:

1. x - 2y + z = 4
2. 2x - y + z = 3
3. 3x + 2y + 2z = 2

Для начала, давайте решим первые два уравнения методом исключения. Вычтем уравнение 2) из уравнения 1):

(x - 2y + z) - (2x - y + z) = 4 - 3

После упрощения получим:

-x + y = 1 ----> (4)

Теперь решим второе и третье уравнения методом исключения. Умножим уравнение 2) на 2 и вычтем его из уравнения 3):

(3x + 2y + 2z) - 2(2x - y + z) = 2 - 2(3)

После упрощения получим:

-x + 4z = -4 ----> (5)

Теперь у нас есть два уравнения:

-x + y = 1 ----> (4) -x + 4z = -4 ----> (5)

Вычтем уравнение (4) из уравнения (5):

(-x + 4z) - (-x + y) = -4 - 1

После упрощения получим:

4z - y = -5 ----> (6)

Теперь у нас есть два уравнения:

-x + y = 1 ----> (4) 4z - y = -5 ----> (6)

Давайте решим систему уравнений (4) и (6). Для этого сложим уравнения:

(-x + y) + (4z - y) = 1 + (-5)

После упрощения получим:

-x + 4z = -4 ----> (7)

Теперь у нас есть два уравнения:

-x + 4z = -4 ----> (7) -x + 4z = -4 ----> (5)

Заметим, что уравнения (7) и (5) одинаковы. Это значит, что система имеет бесконечное количество решений.

Мы можем выбрать любое значение для x и z и затем вычислить y с помощью уравнения (4).

Например, пусть x = 0 и z = 1. Тогда подставим эти значения в уравнение (4):

-0 + y = 1

Таким образом, получаем y = 1.

Таким образом, одним из решений этой системы уравнений является x = 0, y = 1 и z = 1.

Но помните, что эта система имеет бесконеч