Question

1. Упростите выражения и найдите его значения. Дать подробное выполнения. а) ( y-3 )( y+2) - ( y-1 )( y-5 ) при y = 2 целых 1/4 б) ( 7n -1 )( n+3 ) - 7n( n+4 ) при n = -1 целой 3/8 2. Найдите, при каком значении a значение выражения ( x+a )( x+1 ) - ( x+6 )( x-2 ) не зависит от x Дайте подробное решения в примерах. Спасибо.

Answer 1

A) (y^2+2y-3y-6)-(y^2-5y-y+5)=y^2+2y-3y-6-y^2+5y+y-5=-11

Answer 2

a) Найдем значение выражения (y-3)(y+2) - (y-1)(y-5) при y = 2.

(y-3)(y+2) - (y-1)(y-5) = (2-3)(2+2) - (2-1)(2-5) = (-1)(4) - (1)(-3) = -4 - (-3) = -4 + 3 = -1

Таким образом, при y = 2 значение выражения равно -1.

б) Найдем значение выражения (7n-1)(n+3) - 7n(n+4) при n = -1.

(7n-1)(n+3) - 7n(n+4) = (7(-1)-1)(-1+3) - 7(-1)(-1+4) = (-8)(2) - (-7)(3) = -16 - (-21) = -16 + 21 = 5

Таким образом, при n = -1 значение выражения равно 5.

2. Найдем значение a, при котором выражение (x+a)(x+1) - (x+6)(x-2) не зависит от x.

(x+a)(x+1) - (x+6)(x-2) = x^2 + ax + x + a - (x^2 - 2x + 6x - 12) = x^2 + ax + x + a - x^2 + 2x - 6x + 12 = ax + x + a + 2x - 6x + 12 = (a - 4)x + (x + a + 12)

Выражение не будет зависеть от x, если коэффициент при x будет равен 0, то есть (a - 4) = 0. Отсюда получаем a = 4.

Таким образом, при a = 4 выражение (x+a)(x+1) - (x+6)(x-2) не зависит от x.