Question

Решите уравнение: 8+x/3-корень из 1-x=5 Буду благодарен за помощь

Answer 1

Всё решение во вложении :))

Answer 2

Чтобы решить уравнение, сначала проведем некоторые алгебраические операции, чтобы избавиться от корня:

8 + x/3 - √(1 - x) = 5

Перенесем 8 на другую сторону:

x/3 - √(1 - x) = 5 - 8

x/3 - √(1 - x) = -3

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(x/3)^2 - 2*(x/3)*√(1 - x) + (√(1 - x))^2 = (-3)^2

x^2/9 - 2*(x/3)*√(1 - x) + 1 - x = 9

x^2/9 - 2x/3*√(1 - x) - x + 10 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Решим его, приведя его к общему виду:

x^2 - 6x*√(1 - x) - 9x + 90 = 0

Так как здесь присутствует квадратный корень, то мы не можем явно выразить x. Но мы можем использовать численные методы для приближенного решения этого уравнения.

Один из таких методов - метод итераций. Можно выбрать начальное значение для x и итеративно приближаться к корню уравнения. Начальное значение выбирается на основе графика функции или эвристически.

Пожалуйста, уточните, есть ли у вас какие-то предпочтения относительно начального значения x, чтобы мы могли продолжить решение численными методами?