Question

Определите число корней квадратного уравнения. 36x2^-12x+1=0 x2^-22x-23=0 16x2^-8x+1=0

Answer 1

А)  36x2^-12x+1=0
D=(-12)^2 - 4*36*1 = 144-144=0
(6x-1)^2 = 0
Здесь D=0 - 1 корень
Б)  x2^-22x-23=0
D=(-22)^2 - 4*(-23) = 484 +92 >0 - значит 2 корня
В)  16x2^-8x+1=0
D=(-8)^2 - 4*16*1 = 64-64 = 0 - 1 корень

Answer 2

Чтобы определить число корней квадратного уравнения, мы можем использовать дискриминант. Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

1. Уравнение: 36x^2 - 12x + 1 = 0 a = 36, b = -12, c = 1 D = (-12)^2 - 4 * 36 * 1 = 144 - 144 = 0

Дискриминант равен нулю. Это означает, что у уравнения есть один корень.

2. Уравнение: x^2 - 22x - 23 = 0 a = 1, b = -22, c = -23 D = (-22)^2 - 4 * 1 * (-23) = 484 + 92 = 576

Дискриминант равен 576. Это положительное число, что означает, что у уравнения есть два различных корня.

3. Уравнение: 16x^2 - 8x + 1 = 0 a = 16, b = -8, c = 1 D = (-8)^2 - 4 * 16 * 1 = 64 - 64 = 0

Дискриминант равен нулю. Это означает, что у уравнения есть один корень.

Итак, первое и третье уравнения имеют по одному корню, а второе уравнение имеет два корня.