Question

Вычислить cos5п/6;sin(-7п/4);tg11п/3;ctg(-3,5п)

Answer 1

Cos 5п/6  =  - корень из 3 делить на 2
sin -7п/4  =  - корень из 2 делить на 2

Answer 2

Давайте посчитаем значения тригонометрических функций, которые вы указали:

1. cos(5π/6):

Угол 5π/6 находится в третьем квадранте на единичной окружности, где x-координата отрицательна, а y-координата положительна. Так как cos(θ) = x, мы можем найти cos(5π/6) следующим образом:

cos(5π/6) = -cos(π/6) = -(√3/2) = -√3/2

2. sin(-7π/4):

Угол -7π/4 находится в третьем квадранте на единичной окружности, где и x-координата, и y-координата отрицательны. Так как sin(θ) = y, мы можем найти sin(-7π/4) следующим образом:

sin(-7π/4) = -sin(7π/4) = -(√2/2) = -√2/2

3. tg(11π/3):

Угол 11π/3 эквивалентен углу π/3 на единичной окружности, так как углы, отличающиеся на 2π, имеют одинаковое значение тангенса. Так как tg(θ) = sin(θ)/cos(θ), мы можем найти tg(π/3) следующим образом:

tg(11π/3) = tg(π/3) = sin(π/3) / cos(π/3) = (√3/2) / (1/2) = √3

4. ctg(-3.5π):

Угол -3.5π находится во втором квадранте на единичной окружности, где x-координата отрицательна, а y-координата положительна. Так как ctg(θ) = cos(θ)/sin(θ), мы можем найти ctg(-3.5π) следующим образом:

ctg(-3.5π) = ctg(0.5π) = cos(0.5π) / sin(0.5π) = 0 / 1 = 0

Итак, результаты вычислений:

cos(5π/6) = -√3/2 sin(-7π/4) = -√2/2 tg(11π/3) = √3 ctg(-3.5π) = 0