Question

сколько имеется семизначных натуральных чисел в которых все цифры стоящих на нечетных местах различны

Answer 1

Сколько имеется семизначных натуральных чисел в которых все цифры стоящих на нечетных местах различны

Семизначное ******* семь знаков

Если на нечетных местах цифры различны, то они не повторяются, а другие могут повторятся

Все цифры десять
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Удобно цифры записать почитать где Четные и не Четные цифры
1234567 =7 цифр числа
из них 4 не четных и 3 четных


На 1 месте ноль быть не может,
10-1цифра (0)= 9цифр ; любая из 9 цифр = 9 вариантов

На 2 месте все 10 цифр = 10 вариантов

На 3 месте нечетном все цифры кроме той что на 1 месте и ноль можно (10-1цифра=9цифр); = 9 вариантов

На 4 месте = любая из 10 цифр= 10 вариантов

На 5 месте нечетном все цифры кроме той что на 1м и 3м месте, ноль можно = (10-две цифры=8); = 8 вариантов

На 6 месте любая из 10цифр = 10 вариантов

На 7 месте нечетном все кроме тех что на 1м,3м и 5м месте (10-три цифры =7); = 7 вариантов

9•10•9•10•8•10•7= 453600 чисел

Ответ: 453600 чисел

Answer 2

Для определения количества семизначных натуральных чисел, в которых все цифры, стоящие на нечетных позициях, различны, мы можем применить принципы комбинаторики.

У нас есть 7 позиций для размещения цифр на нечетных местах (1-я, 3-я, 5-я и т.д.), и каждая из этих позиций может быть заполнена одной из 5 доступных цифр (0, 2, 4, 6, 8).

Таким образом, количество возможных семизначных натуральных чисел, в которых все цифры, стоящие на нечетных позициях, различны, составляет:

5 * 4 * 3 * 2 * 1 * 1 * 1 = 120

Таким образом, существует 120 семизначных натуральных чисел, удовлетворяющих заданным условиям.