Question

Упростить выражение (2ху - у)^2 + 4xy - 2y^2

Answer 1

(2ху - у)^2 + 4xy - 2y^2=4x²y²-4xy²+y²+4xy-2y²=4x²y²-4xy²+4xy-y²

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся формулой квадрата бинома:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Применим эту формулу к первому слагаемому (2xy - y):

(2xy - y)^2 = (2xy)^2 - 2 * (2xy) * y + y^2 = 4x^2y^2 - 4xy^2 + y^2

Теперь, с учетом второго слагаемого 4xy и третьего слагаемого -2y^2, объединим результаты:

(2xy - y)^2 + 4xy - 2y^2 = 4x^2y^2 - 4xy^2 + y^2 + 4xy - 2y^2

Теперь можно провести сокращения и объединить подобные члены:

4x^2y^2 - 4xy^2 + y^2 + 4xy - 2y^2 = 4x^2y^2 - 4xy^2 + y^2 - 2y^2 + 4xy = 4x^2y^2 - 4xy^2 - y^2 + 4xy

Таким образом, упрощенное выражение равно 4x^2y^2 - 4xy^2 - y^2 + 4xy.