Question

{3x\4+3y\8=9\2 {2x\3=y\12+2\3 Решите систему уравнений 1 Смотреть ответ mari35333 mari35333 Ответ: Объяснение: {3х*2+3у=9*4 {2х*4-у=2*4; {6х+3у=36 {8х-у=8; {6х+3у=36 {3*8х-3*у=3*8; {6х+3у=36 {24х-3у=24; Методом додавання 24х+6х=36+24 30х=60 х=2 8*2-у=8 16-у=8 у=8

Answer 1

Для решения данной системы уравнений мы можем использовать метод исключения или метод подстановки. Давайте воспользуемся методом исключения.

У нас есть два уравнения:

1. 3x/4 + 3y/8 = 9/2
2. 2x/3 = y/12 + 2/3

Для начала умножим оба уравнения на 8, чтобы избавиться от знаменателей:

1. 8 * (3x/4 + 3y/8) = 8 * (9/2) 6x + 3y = 36

2. 8 * (2x/3) = 8 * (y/12 + 2/3) 16x/3 = 2y/3 + 16/3 16x = 2y + 16

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. 6x + 3y = 36
2. 16x = 2y + 16

Мы можем умножить первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед y:

3. 2 * (6x + 3y) = 2 * 36 12x + 6y = 72

Теперь у нас есть система уравнений:

3. 12x + 6y = 72
4. 16x = 2y + 16

Мы можем выразить y из уравнения 2) и подставить его в уравнение 3):

16x = 2y + 16 2y = 16x - 16 y = 8x - 8

Подставляем y в уравнение 3):

12x + 6(8x - 8) = 72 12x + 48x - 48 = 72 60x = 120 x = 120/60 x = 2

Теперь, когда мы нашли x, мы можем подставить его обратно в уравнение 2), чтобы найти y:

16(2) = 2y + 16 32 = 2y + 16 2y = 32 - 16 2y = 16 y = 16/2 y = 8

Итак, решение системы уравнений составляет x = 2 и y = 8.