Question

Упростите выражение (а+2)(а-2)-(а-3)(а²+3а+9) разложите на множители 1)х³-9х²+16 2)7а²-28в² 3)-6а²+12ху-6у² 4)4аб-28б+8а-56 решите пожалуйста спасибо большое заранее

Answer 1

Вот вариант решения выражений                                                                                    

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из выражений по очереди:

1. x³ - 9x² + 16

Данное выражение не может быть упрощено путем разложения на множители, так как это простое кубическое уравнение. Оно может быть факторизовано только в виде (x - a)(x - b)(x - c), где a, b и c - его корни. Однако, без дополнительной информации о корнях, мы не можем провести факторизацию.

2. 7a² - 28b²

Мы можем вынести наименьший общий множитель из каждого члена выражения:

7a² - 28b² = 7(a² - 4b²)

Затем мы можем применить формулу разности квадратов, где a² - 4b² = (a - 2b)(a + 2b):

7(a² - 4b²) = 7(a - 2b)(a + 2b)

Таким образом, итоговая факторизация выражения 7a² - 28b² будет равна 7(a - 2b)(a + 2b).

3. -6a² + 12xy - 6y²

Здесь у нас есть общий множитель -6, который мы можем вынести:

-6a² + 12xy - 6y² = -6(a² - 2xy + y²)

Затем, мы можем применить формулу квадрата суммы, где a² - 2ab + b² = (a - b)²:

-6(a² - 2xy + y²) = -6(a - y)²

Таким образом, итоговая факторизация выражения -6a² + 12xy - 6y² будет равна -6(a - y)².

4. 4ab - 28b + 8a - 56

Мы можем сгруппировать члены по переменным:

(4ab + 8a) + (-28b - 56)

Из первых двух членов мы можем вынести наименьший общий множитель 4a:

4a(b + 2) + (-28b - 56)

Теперь мы можем вынести наименьший общий множитель -28:

4a(b + 2) - 28(b + 2)

Мы видим, что у нас есть общий множитель (b + 2), который мы можем вынести:

(b + 2)(4a - 28)

Упрощенное выражение будет равно (b + 2)(4a - 28).

Я надеюсь, эта информация окажется полезной! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать и