Question

Из пункта M в пункт K,расстояние между которыми 260 км,одновременно выехали автобус и автомобиль.Доехав до K, автомобиль сразу повернул обратно и встретил автобус через 4 часа после своего выезда из M. Найдите скорость автобуса,если он прибыл в K на 1ч 18мин раньше,чем автомобиль в M. (Скорость автомобиля и автобуса считать постоянными)

Answer 1

Путь Х - скорость автомобиля, а Y - скорость автобуса. За 4 часа автомобиль проедет расстояние между пунктами и вместе с автобусом они проедут еще одно расстояние между ними, то есть всего они проедут 520 км.

Получеаем , что  4 * (Х + Y) = 520, откуда  Y = 130 - x.

Автобус затратит на 260 км на 1час 18 минут, то есть на 1,3 часа меньше, чем автомобиль на 520 км, поэтому получаем уравнение

  520          260                                 400         200 

-------- - ----------- = 1,3   .  Тогда    -------- - ---------- = 1

    Х         130 -  Х                                Х        130 - Х

  400 * (130 - Х) - 200 * Х = Х * (130 - Х)

 Х^2 - 730 * Х + 52000 = 0 , откуда Х = 80 км/ч (второй корень не подходит)

Итак, скорость автомобиля - 80 км/ч, а скорость автобуса - 50 км/x.

Answer 2

Пусть х и у - скорости автобуса и автомобиля.

Тогда из условия, получим систему:

4х+4у = 520                            (260*2 = 520)

(520/у)  -  (260/х) = 1,3

 

у = 130 - х

520/(130-х)   -  260/х =  1,3     

 

520х -33800 + 260х = 169х - 1,3x^2        1,3x^2 + 611x -33800 = 0

x^2 +470x - 26000 = 0,         D = 235^2 + 26000 = 81225   корD = 285

x = -235+285 = 50 км/ч.

Ответ: 50 км/ч.

 

Answer 3

Пусть скорость автобуса равна V_автобуса, а скорость автомобиля равна V_автомобиля.

За время t_автобуса автобус проехал расстояние 260 км, поэтому t_автобуса = 260 / V_автобуса.

Автомобиль также проехал 260 км, но на время t_автомобиля он проехал дополнительное расстояние, чтобы встретиться с автобусом. Это дополнительное расстояние равно V_автомобиля * t_автомобиля.

Мы знаем, что автомобиль встретил автобус через 4 часа после своего выезда из M. Таким образом, t_автомобиля = 4.

Автобус прибыл в K на 1 час 18 мин раньше, чем автомобиль в M. Это означает, что t_автобуса = t_автомобиля - 1 - 18/60 = t_автомобиля - 1.3.

Мы можем объединить все уравнения и найти скорость автобуса:

260 / V_автобуса = 4 - 1.3

260 = (4 - 1.3) * V_автобуса

260 = 2.7 * V_автобуса

V_автобуса = 260 / 2.7

V_автобуса ≈ 96.30 км/ч

Таким образом, скорость автобуса составляет примерно 96.30 км/ч.