Question

Решите уравнение 3x(1-1/x+1/x^2)-7=0

Answer 1

Ответ:

на фото

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

Начнем с упрощения уравнения: 3x(1 - 1/x + 1/x^2) - 7 = 0

Распространяем умножение на каждый член внутри скобок: 3x - 3 + 3/x - 7 = 0

Объединяем подобные члены: 3x + 3/x - 10 = 0

Теперь умножим уравнение на x, чтобы избавиться от дроби в знаменателе: 3x^2 + 3 - 10x = 0

Получили квадратное уравнение. Перенесем все члены на одну сторону и приведем его к стандартному виду: 3x^2 - 10x + 3 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта или разложением на множители. В данном случае, уравнение может быть решено методом разложения на множители.

Разложим левую часть уравнения на множители: (3x - 1)(x - 3) = 0

Из этого следует два возможных значения x:

1. 3x - 1 = 0 => 3x = 1 => x = 1/3
2. x - 3 = 0 => x = 3

Таким образом, уравнение 3x(1 - 1/x + 1/x^2) - 7 = 0 имеет два решения: x = 1/3 и x = 3.