Question

2. Решите неравенство 9(х – 2) – 3(2x + 1) > 5х. 3. Решите систему неравенств:15 – х< 14,4 – 2x < 5.​

Answer 1

1)

$9(x-2)-3(2x+1)>5x\\9x-18-6x-3>5x\\-2x>21\\x$

x∈(10.5; +∞)

2)

$\left \{ {{15-x-0.5}} \right.$

x∈(1; +∞)

Answer 2

2. Давайте решим неравенство пошагово:

9(x - 2) - 3(2x + 1) > 5x

Раскроем скобки:

9x - 18 - 6x - 3 > 5x

Сгруппируем похожие слагаемые:

(9x - 6x - 5x) + (-18 - 3) > 0

-2x - 21 > 0

Перенесем -21 на другую сторону:

-2x > 21

Изменим знак на противоположный и разделим на -2, обратив при этом неравенство:

x < -21/2

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех чисел x, меньших чем -21/2.

3. Теперь решим систему неравенств:

15 - x < 14 4 - 2x < 5

Давайте решим каждое неравенство по отдельности:

15 - x < 14

Вычтем 15 из обеих сторон:

-x < -1

Изменим знак на противоположный:

x > 1

Теперь рассмотрим второе неравенство:

4 - 2x < 5

Вычтем 4 из обеих сторон:

-2x < 1

Разделим на -2, при этом не забыв изменить направление неравенства:

x > -1/2

Итак, решение системы неравенств состоит из чисел, которые больше -1/2 и больше 1 одновременно. В данном случае, решением будет любое число x, которое больше 1.