Question

Помогите решить!!! 0,5*3^128-(3^64+1)*(3^32+1)*(3^16+1)*(3^8+1)*(3^4+1)*(3^2+1)*(3+1)=

Answer 1

$(3^{64}+1)(3^{32}+1)(3^{16}+1)(3^8+1)(3^4+1)(3^2+1)(3+1)=\\ \\ =\dfrac{(3^{64}+1)(3^{32}+1)(3^{16}+1)(3^8+1)(3^4+1)(3^2+1)(3+1)(3-1)}{3-1}=\\ \\ \\ =\dfrac{(3^{64}+1)(3^{32}+1)(3^{16}+1)(3^8+1)(3^4+1)(3^2+1)(3^2-1)}{2}=\\ \\ =\dfrac{(3^{64}+1)(3^{32}+1)(3^{16}+1)(3^8+1)(3^4+1)(3^4-1)}{2}=\\ \\ =\dfrac{(3^{64}+1)(3^{32}+1)(3^{16}+1)(3^8+1)(3^8-1)}{2}=\\ \\ =\dfrac{(3^{64}+1)(3^{32}+1)(3^{16}+1)(3^{16}-1)}{2}=\dfrac{(3^{64}+1)(3^{32}+1)(3^{32}-1)}{2}=\\ \\ =\dfrac{(3^{64}+1)(3^{64}-1)}{2}=\dfrac{3^{128}-1}{2}$

Окончательно получаем

$0.5\cdot 3^{128}-\left(\dfrac{3^{128}-1}{2}\right)=0.5\cdot3^{128}-0.5\cdot3^{128}+0.5=0.5$

Ответ: 0,5.

Answer 2

Ответ и решение во вложении

Answer 3

Давайте по порядку решим данное уравнение:

0,5 * 3^128 - (3^64 + 1) * (3^32 + 1) * (3^16 + 1) * (3^8 + 1) * (3^4 + 1) * (3^2 + 1) * (3 + 1)

Сначала вычислим каждый множитель внутри скобок:

3^64 + 1 = 3^64 + 1 3^32 + 1 = 3^32 + 1 3^16 + 1 = 3^16 + 1 3^8 + 1 = 3^8 + 1 3^4 + 1 = 3^4 + 1 3^2 + 1 = 3^2 + 1 3 + 1 = 3 + 1

Теперь заменим каждый множитель в исходном уравнении на его выражение:

0,5 * 3^128 - (3^64 + 1) * (3^32 + 1) * (3^16 + 1) * (3^8 + 1) * (3^4 + 1) * (3^2 + 1) * (3 + 1) = 0,5 * 3^128 - (3^64 + 1) * (3^32 + 1) * (3^16 + 1) * (3^8 + 1) * (3^4 + 1) * (3^2 + 1) * (3 + 1)

Теперь можно заменить степени числа 3 на их числовые значения:

= 0,5 * (3 * 3 * 3 * ... * 3) - ((3 * 3 * 3 * ... * 3)^64 + 1) * ((3 * 3 * 3 * ... * 3)^32 + 1) * ((3 * 3 * 3 * ... * 3)^16 + 1) * ((3 * 3 * 3 * ... * 3)^8 + 1) * ((3 * 3 * 3 * ... * 3)^4 + 1) * ((3 * 3 * 3 * ... * 3)^2 + 1) * (3 + 1)

Где каждая точка означает умножение числа 3 на само себя определенное количество раз.

Теперь заменим множитель (3 * 3 * 3 * ... * 3) на 3 в соответствующей степени:

= 0,5 * 3^128 - (3^64 + 1) * (3^32 + 1) * (3^16 + 1) * (3^8 + 1) * (3^4 + 1) * (3^2 + 1) * (3 + 1) = 0,5 * 3^128 - (3^64 + 1) * (3^32 + 1) * (3^16 + 1) * (3^8 + 1) * (3^4 + 1) * (3^2 + 1) * (3 + 1)

Т